Question

Se a área de uma região retangular é 15 m2 sendo suas dimensões expressas por (x+1) e (x+3), então é CORRETO afirmar que a medida da maior dimensão e a medida do perímetro dessa região são, respectivamente, iguais a:

Answer 1

sabendo que a área retangular se dá com o produto de suas dimensões: então:

$(x + 1)(x + 3) = 15 \\ {x}^{2} + 3x + x + 3 - 15 = 0 \\ {x}^{2} + 4x - 12 = 0$

caímos numa equação de segundo grau e resolvendo por delta e bhaskara:

$Δ = 16 + 48 = 64 \\ x = \frac{ - 4 \frac{ + }{} 8}{2} \\ x = - 6 \: ou \: x = 2$

porém como estamos falando de medidas, não existe medidas negativas (imagina só você ter -2 metros de parede), então descartamos o x negativo.

substituindo x=2 então, vemos que a maior medida é 5m^2 e o perímetro é 3+5+3+5=16m