Question

Se A (aij) é uma matriz de ordem 2 talgue aij=2i+3j-5, escreva a matriz oposta de A. Qual é o resultado dessa pergunta !!!

Answer 1

Vamos às informações:
1º - A matriz é quadrade de ordem 2, ou seja, tem duas linhas e duas colunas e, portanto, possui 4 elementos;
2º - A lei de formação da matriz é dada por aij = 2i + 3j - 5;
3º - Seja uma A = (aij) mxn, a sua matriz oposta será dada por -A;

Agora vamos construir a matriz A;
Os elemtos são a11, a12, 21 e a22. A partir disse e da lei de formação da matriz, obteremos A da seguinte forma:
Substituindo a11 na lei de formação, temos:
a11 = 2*(1) + 3*(1) - 5
a11 = 0
Da mesma forma, para a12, temos:
a12 = 2*(1) + 3*(2) - 5
a12 = 3
E os outros seguem a mesma ideia:
a21 = 2*(2) + 3*(1) - 5
a21 = 2

a22 = 2*(2) + 3*(2) - 5
a22 = 5

Assim, a matriz A será:
$\left[\begin{array}{cc}0&3\\2&5\end{array}\right]$

E sua oposta será:
$\left[\begin{array}{cc}0&-3\\-2&-5\end{array}\right]$