Question

se 9elevado a n+ 9elevado a n+ 9elevado a n= 3elevado a 2011

qual o valor de n?

Answer 1

Mari,
Vamos passo a passo

Trata-se de uma equação exponcial
1° Pôr os dois lados da equação como potências da mesma base
2° Igualar expoentes
3° Resolver a equação resultante

                 $9^{n}+ 9^{n} + 9^{n} = 3^{2011} \\ \\ 3.9^n = 3^{2011} \\ \\ 3.(3^2)^n= 3^{2011} \\ \\ 3. 3^{2n} =3^{2011} \\ \\ 3^{2n+1} = 3^{2011} \\ \\ 2n+1=2011 \\ \\ 2n=2011-1 \\ \\ 2n=2010 \\ \\ n= \frac{2010}{2}$

                 $n=1005$  RESULTADO FINAL