Question

A área de lazer de um condomínio será ampliada com a construção de um jardim, conforme o esquema abaixo:
Qual será a área total ocupada pelo jardim? quero saber com o teorema de pitágoras

Answer 1

Se você pretende saber qual é a área da região que está em azul, não há porque aplicar o Teorema de Pitágoras.
A área total (At) é igual à soma da área do paralelogramo (Ap) com a área do triângulo retângulo (Atr):

At = Ap + Atr

A área do paralelogramo é igual ao produto de sua base (b) pela sua altura (h):
Ap = b × h
A base b está indicada na figura:
b = 10 m
A altura também está indicada na figura:
h = 8 m
Então, a área do paralelogramo é igual a:
Ap = 10 m × 8 m
Ap = 80 m²

A área do triângulo retângulo é igual ao semi-produto de sua base (b) pela sua altura (h):
Atr = b × h ÷ 2
A base do triângulo retângulo é igual a:
b = 10 m - 2 m
b = 8 m
A altura do triângulo retângulo é igual a:
h = 6 m
Então, a área do triângulo retângulo será igual a:
Atr = 8 m × 6 m ÷ 2
Atr = 24 m²

Assim, a área total será igual a:
At = Ap + Atr
At = 80 m² + 24 m²
At = 104 m²

Obs.: O Teorema de Pitágoras é utilizado para calcularmos, em um triângulo retângulo, um dos lados, quando são fornecidos outros dois, pois sabemos de seu enunciado:
"O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos".
Assim, se quiséssemos calcular o valor da hipotenusa (x) do triângulo retângulo que forma a área em azul, teríamos:
x² = 8² + 6²
x² = 64 + 36
x = √100
x = 10 m

No entanto, nesta questão não tem porque usar o Teorema de Pitágoras, pois todos os valores necessários para o cálculo já foram fornecidos.