Question

Se (2, x, y, 54) é uma progressão geométrica, então determine o valor de x+y e x.y (PUC-SP)

Answer 1

Vejamos:
podemos calcular isso, começando por y.

Obs: y/x = 2
        y = 2x
Daí teremos: (2,x,2x,54)
Agora vamos encontrar o valor de x
54/2x = x
2x² = 54
x² = 54/2
x² = 27
x = √27
x = 3√3
Assim teremos:
y = 2*3√3
y = 6√3
Logo, x + y = 3√3 + 6√3 = 9√3
          x*y = 3√3 * 6√3 = 18 * √9 = 18 * 3 = 54