Question

Se 2^x = 16 e 4^y = 32, então x+y vale:

Answer 1

DEIXAR bases iguais

Se 2^x = 16 e 4^y = 32, então x+y vale:
2ˣ = 16            ( 16 = 2x2x2x2 = 2⁴)
2ˣ = 2⁴  ( bases iguais)
x = 4
e
4^y = 32       ( 32 = 2x2x2x2x2 = 2⁵) e ( 4 = 2x2 = 2²)
(2²)^y = 2⁵
2^2y = 2⁵  ( base iguais)
2y = 5
y = 5/2

assim
x = 4
y = 5/2

x + y

        5
4 + ------ =  soma com fração faz mmc = 2
        2

2(4) + 1(5)
--------------
       2

8 + 5       13
------- = ---------  ( resposta)  
   2           2

Answer 2

Vamos lá :

2^{x } = 16

16 | 2
08 | 2
04 | 2
02 | 2
01             ==> 16 = 2^{4}

2^{x} = 2^{4}

x = 4

4^{y} = 32
2^{2y} = 32

32 | 2
16 | 2
08 | 2
04 | 2
02 | 2
01            ===> 32 = 2^{5}

2^{2y} = 2^{5}

2y = 5
y = 5/2

_____________________________________________________________
Logo ..

x + y = 4 + 5/2 = (8 + 5)/2 = 13/2

Espero ter ajudado !!!