Question

Se 2^14 + 2^14 + 2^14 + 2^14 = 2^ n, então n é:

a) 16
b) 18
c) 32
d) 64
e) 81

Answer 1

Resposta:

n = 16

Explicação passo a passo:

A equação   $2^{14} +2^{14} +2^{14} +2^{14} = 2^n$ , dá " n = 16 ".

Não há regra para somar ( ou subtrair ) potências .

Tem que se fazer as contas em separado.

E depois somar tudo.

No primeiro membro tem-se quatro potências iguais.

Então posso colocar em evidência $2^{14}$

Para isso vou multiplicar a expressão por $2^{14}$ e dividir cada parcela por

$2^{14}$.

Multiplicar algo por "um valor" e dividir pelo mesmo "valor" obtém-se uma

expressão equivalente.

$2^{14}*(\dfrac{2^{14} }{2^{14} }+\dfrac{2^{14} }{2^{14} }+\dfrac{2^{14} }{2^{14} }+\dfrac{2^{14} }{2^{14} })=2^n$

$2^{14}*(1+1+1+1)=2^n$

$2^{14}*4=2^n$

$2^{14}*2^2=2^n$

Multiplicar potências com a mesma base consiste em manter a base e

somar os expoentes.

$2^{14+2}=2^n$

$2^{16}=2^n$

Temos nos dois membros frações com a mesma base.

Para que sejam iguais os expoentes têm de ser iguais , entre si

n = 16

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.