São recortados, de uma folha de papel, as letras da palavra ACASO, isto é, duas letras A, uma letra C, uma letra S e uma letra O e colocadas num envelope. Depois, estas letras são retiradas, uma a uma, ao acaso, do envelope, e colocadas em seqüência, da esquerda para a direita, formando um anagrama, isto é, uma seqüência de letras com ou sem sentido. Com base nessa situação, julgue os itens.1. A probabilidade de a primeira letra retirada ser uma vogal é maior que a de ser uma consoante. 2. A probabilidade de a primeira letra retirada ser A é o dobro da de ser O. 3. A probabilidade de a primeira letra retirada ser uma consoante é de 40%. 4. Existem, ao todo, 6 anagramas com as letras da palavra acaso terminadas em SO. formado ser exatamente a palavra acaso é de 1/60. 5. A probabilidade de o anagrama formado ser exatamente a palavra ACASO é de 1/60. 6. A probabilidade de que, no anagrama formado, as duas letras a estejam juntas é de 2/5.
Soluções para a tarefa
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1. há no total 5 letras, sendo 3 vogais (a, a, o) e 2 consoantes (c, s). a probabilidade de uma vogal ser retirada é de 3/5, e a de uma consoante ser retirada é de 2/5. 3/5 > 2/5, portanto a alternativa é falsa.
2. probabilidade da letra ser A: 2/5 (pelo fato dessa letra aparecer 2 vezes) e como a letra O aparece 1 vez, sua probabilidade é 1/5. 2/5 = 0,4; 1/5 = 0,2;; 0,2 x 2 = 0,4. alternativa certa.
3. isso pode ser resolvido com uma regra de três =
5 → 100%
×
2 → x
200/5 = 0,4 ou 40%
alternativa certa.
4. (3.2.1)/2! = 3 anagramas
alternativa falsa.
5. as letras A trocam de lugar sem alterar a palavra portanto ACASO tem a probabilidade de aparecer como 2/60 (num total de 60 anagramas 5.4.3)
alternativa falsa.
6. total de letras = 5; A´s = 2
2/5. alternativa certa.
FCCFFC