Question

São raízes da equação x²-18x = -81 *
6 pontos
x'= 7; x'' = 9
x'= -7; x'' = 9
x'= -7; x'' = -9
x'= 9; x'' = 9

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x^2 - 18x = -81}$

$\mathsf{x^2 - 18x + 81 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (18)^2 - 4.1.81}$

$\mathsf{\Delta = 324 - 324}$

$\mathsf{\Delta = 0}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{18 \pm \sqrt{0}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{18 + 0}{2} = \dfrac{18}{2} = 9}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{18 - 0}{2} = \dfrac{18}{2} = 9}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{9\}}}}\leftarrow\textsf{letra E}$

Answer 2

Olá!!!

Resposta...

____________________________

Para está, precisamos achar as raízes da equação, veja:

$\tt x^2-18x=-81$

$\tt x^2-18x+81=0$

$\tt x_{1,\:2}=\dfrac{-\left(-18\right)\pm \sqrt{\left(-18\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:81}}{2\cdot \:1}$

____________________________

$\tt = \left(-18\right)^2-4\cdot \:1\cdot \:81$

$\tt = 18^2-4\cdot \:1\cdot \:81$

$\tt = 18^2-324$

$\tt =324-324$

$\tt \bf =0$

____________________________

$\tt x_{1,\:2}=\dfrac{-\left(-18\right)\pm \sqrt{0}}{2\cdot \:1}$

$\tt x=\dfrac{-\left(-18\right)}{2\cdot \:1}$

$\tt x =\dfrac{18}{2\cdot \:1}$

$\tt x =\dfrac{18}{2}$

$\tt \bf x' = 9$  ⇒  $\tt \bf x'' =9$

Sendo assim, as raízes desta equação são: x'= 9; x'' = 9