Question

A fração geratriz de 8,5555555... é *

77/99

50/9

9/50

77/9

50/90​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

77/9

E só pegar 77 e dividir por 9

77 ÷ 9 = 8.55555

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https://youtu.be/6XasfUqhgpw

Answer 2

Resposta: Alternativa D

Explicação passo-a-passo:

$x = 8,55555555...\\10x = 85,55555...\\\\10x - x = 85,5555 - 8,5555\\\\ 9x = 77\\x = \frac{77}{9}$

Obs: Há um macete para resolver rapidamente!

Dízimas periódicas simples

a) 0,2222...

Período: 2

Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador!

$\frac{2}{9}$

b) 0,23232323... = $\frac{23}{99}$

Dízimas periódicas compostas

a) 0,27777...

Período = 7

Anti-periodo = 2

Aqui, a dica é um pouco diferente: para cada algarismo do período ainda se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, agora, para cada algarismo do antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador. No caso do numerador, faz-se a seguinte conta: (parte inteira com antiperíodo e período) - (parte inteira com antiperíodo)

Assim:$\frac{27 - 2}{90} = \frac{25}{90} = \frac{5}{18}$