São efetuados, a partir do final do primeiro mês, 12 depósitos mensais de $900 num fundo de investimento que paga juros de 1,85% a.m. Calcular o montante acumulado ao final dos seguintes meses:
a) 12º mês;
b) 15º mês;
c) 24º mês.
Soluções para a tarefa
M=C.(1+i) 12
M= 900.(1+0,0185)
M= 900.1,246041
M= 1121,43
B) 15
M=900.(1+0,0185)
M=900.1,316483
M=1184,83
C) 24
M=900.(1+0,0185)
M=900.1,552618
M=1397,35
A questão se trata de fluxos de caixa.
a) Têm-se que: Postecipado
n = 12 FV = PMT x [ ( (1+i)^n - 1 ) / i ) ] =>
PMT = 900,00 FV = 900 x [ ( (1+0,0185)^12 - 1 ) / 0,0185 ] =>
i = 1,85% a.m. FV = 900 x ( ( 1,246041193 - 1 ) / 0,0185 ) =>
FV = 900 x 13,29952396 =>
FV = 11.969,57
b) Com o novo n = 15 só é necessário capitalizar em 3 meses o valor de a).
Portanto, n = 3 FV = PV x ( 1+i)^n
i = 1,85% a.m. FV = 11.969,57 x ( (1+0,0185)^3 )
PV = FVa = 11.969,57 FV = 12.646,25
c) É a mesma lógica de b). Capitalizar em 12 meses o valor de a), visto que n = 24 - 12 => n = 12.
n = 12 FV = PV x ( 1+i)^n
i = 1,85% a.m. FV = 11.969,57 x ( (1+0,0185)^12 )
PV = FVa = 11.969,57 FV = 14.914,58