Question

▸ (Saeb) Um sistema de equações do 1º grau foi {y=-x+6 y
{ = x - 2 ​

Answer 1

Resposta:

O sistema de equações de primeiro grau tem solução S = {4, 2}, ou seja: x = 4 e y = 2.

Explicação passo a passo:

• Imaginamos, inicialmente, que o sistema de equações seja:

(I): y = -x + 6

(II): y = x - 2

• Vamos organizar o sistema de equações, de forma a que as variáveis figurem no 1º membro, de cada equação, e os termos livres, no 2º membro:

(I): y = -x + 6 → y + x = 6 (III)

(II): y = x - 2 → y - x = -2 (IV)

• Formemos o sistema linear com as equações III e IV:

(III): y + x = 6

(IV): y - x = -2

• Utilizemos o método da adição para a resolução do sistema linear:

(III): y + x = 6

(+)

(IV): y - x = -2

(=)

y + y + x - x = 6 -2

2y = 4

y = 4 ÷ 2

y = 2 (V)

• Com o valor de y = 2, encontremos o valor de x, pelo método da substituição:

(II): y = x - 2

2 = x - 2

2 + 2 = x

4 = x ou x = 4 (VI)

• O sistema de equações de primeiro grau tem solução S = {4, 2}, ou seja: x = 4 e y = 2.