Question

sabendo-se que uma P.G. a2 + a4 = 60 e a3 + a5 = 180, calcule a razão

Answer 1

a2 + a4 = 60 (1)
 
a3 + a5 = 180  (2)

an = a1.q^(n-1) (3)

Substituindo (1) e (2) na equação geral (3), temos:

a1.q + a1.q³ = 60 ⇒ a1q(1 + q²) = 60 ⇒ a1 = 60/(1 + q²).q

a1.q² + a1.q^4 = 180 ⇒ a1q²(1 + q²) = 180 ⇒ a1 = 180/(1 + q²).q²

Igualando a1 

60/(1 + q²).q = 180/(1 + q²)q²

60/q = 180/q²

q²/q = 180/60

q = 3

Resposta: razão q = 3

Espero ter ajudado.

Answer 2

a1q + a1q³ = 60
a1q² + a1q⁴ =180

a1q( 1 + q²) = 60
a1q²( 1 + q²)= 180

a1q²/ a1q  = 180/60
q = 3 ****

PROVA
a1q + a1q³ = 60
3a1 + a1*3³ = 60
3a1 + 27a1  = 60
a1 + 9a1 = 20
10a1 = 20
a1 = 2 ****
PG { 2,6,18,54, 162 .....}