Question

Considere um garoto de massa igual a 50 kg em uma roda-gigante que opera com velocidade angular constante de 0,50 rad/s. Supondo que a distância entre o garoto e o eixo da roda-gigante seja de 4,0 m, calcule:

a) a intensidade da força resultante no corpo do garoto;

b) o trabalho realizado por essa força ao longo de meia volta.

Answer 1

a) A força que age sobre o garoto no movimento circular uniforme é a força centrípeta, cujo módulo é dado por:
F = m.v²/R
F = 50.(ω.R)²/R
F = 50.(0,5.4)²/4
F = 50 N

b) O trabalho de uma força centrípeta é sempre nulo, uma vez que o vetor deslocamento é perpendicular ao vetor força:
W = F . d
W = F.d.cosФ
W = F.d.cos90°
W = 0.

Answer 2

a) A resultante será a força centrípeta.

$F = m \cdot a_{c} \\\\ F = m \cdot \frac{V^{2}}{R} \\\\ F = m \cdot \frac{(\omega \cdot R)^{2}}{R} \\\\ F = m \cdot \frac{\omega^{2} \cdot R^{2}}{R} \\\\ F = m \cdot \omega^{2} \cdot R \\\\ F = 50 \cdot (0,5)^{2} \cdot 4 \\\\ \boxed{\boxed{F_{R} = 50N}}$


b) Como a força centrípeta é perpendicular ao movimento, o trabalho dessa força vale zero.