Question

Sabendo se que um determinado jogo se baseia na multiplicação de matrizes e tem um tabuleiro como o que está no desenho abaixo e lembrando que quando multiplicamos potências de mesma base, podemos conservar a base e somar os expoentes! sendo assim podemos afirmar que

x'5^-7.5=5^12





a) 5^-7

b) 5^-3

c) 5^-2

d) 5^10

e) 5^11



​

Answer 1

Resposta:

x' = 5⁻²

Explicação passo-a-passo:

x' .  5⁻⁷ .  5 = 5¹²

x' . 5⁻⁶  =  5¹²

x' .  5⁻³ . 5⁻³  = 5¹²

x' .  5⁷ . 5⁷ =  5¹²

x' .  5¹⁴ = 5¹²

x'  = 5¹²

       5¹⁴

x' = 5⁻²

Answer 2

Olá, tudo bem?

• O que é uma potenciação?

A potenciação corresponde ao processo em que um número (a base) é elevado a potência de outro número (expoente).

Exemplo: 2³ = Dois elevado a terceira potência.

• Como efetuar a divisão/ multiplicação de potenciações com bases iguais?

No caso da multiplicação, conservamos a base e somamos os expoentes.

No caso da divisão, conservamos a base e subtraimos os expoentes.

Como efetuar a divisão/ multiplicação de potenciações com bases diferentes?

Em ambos os casos precisamos resolver primeiro a potenciação para que, depois, possamos efetuar a divisão/ multiplicação.

• Como efetuar a soma/ subtração de potenciações com bases iguais?

Independente de qualquer coisa, não podemos somar/subtrair as potenciações. A forma de fazer é resolvendo a potenciação e utilizando a potência (resultado) para efetuar o cálculo.

• Quais os detalhes importantes a respeito da potenciação?

Vale lembrar que qualquer número elevado a 0 tem 1 como potência (resultado) e que todo número elevado a 1 tem ele mesmo como potência.

Resolução:

$x {5}^{ - 7} \times 5 = {5}^{12} \\ x \times {5}^{ - 7} \times 5^{1} = {5}^{12} \\ x \times {5}^{ - 7 + 1} = {5}^{12} \\ x \times {5}^{ - 6} = {5}^{12} \\ x \times {5}^{ - 3} \times {5}^{ - 3} = {5}^{12} \\ x \times {5}^{7} \times {5}^{7} = {5}^{12} \\ x = \frac{ {5}^{12} }{ {5}^{14} } \\ x = {5}^{12 - 14} \\ \boxed{x = {5}^{ - 2} }$

Resposta:

• c) 5^-2 ✅

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos.