Question

Sabendo-se que o primeiro termo de determinada progressão geométrica de razão 4 é 3 e que a soma de todos os termos é igual a 4.095, quantos termos possui ao todo essa progressão geométrica?

Answer 1

Resposta:

6 termos.

Explicação passo-a-passo:

A soma dos termos de uma progressão geométrica é dada por:

Sn=a1(q^n  -1)/(q-1)

Dados:

a1=3

q=4

Sn=4095

Logo:

4095=3(4^n -1)/(4-1)

4095=3(4^n  -1)/3

4095=4^n  -1

4095+1=4^n

4096=4^n

4^6=4^n

n=6