Question

Sabendo-se que o ponto P(2,a) é equidistante dos pontos A(0,2) e B(2,0), calcule a abscissa a do ponto P.

Answer 1

Já tem algum tempo que não resolvo exercícios tipo esse, então confere minha resposta com a que você tem.

 

Vamos calcular primeiro a distancia do P a A

DPA² = (0-2)² + (2-a)²

DPA² = 4+ a² -4a +4

DPA² = a² -4a + 8

 

Agora do ponto P ao B

DPB² = (2-2)² + (0-a)²

DPB² = 0 + a²

DPB² = a²

 

Agora vamos igualar as equações para achar o a

a² -4a + 8 = a²

-4a + 8 = 0

-4a = -8

a = 2;

 

Então o ponto P tem coordenadas (2,2).

Confira ai, boa tarde ;)