Question

sabendo-se que: logx a=8, logx b= 2 e logx c =1, calcular: logx a³/b².c⁴​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que $log_{x}\frac{a^{3}}{b^{2}.c^{4}}=log_{x}a^{3}-(log_{x}b^{2}+log_{x}c^{4}=3.log_{x}a-(2.log_{x}b+4.log_{x}c=3.8-(2.2+4.1)=24-(8)=16$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/40363767

Lembrando que:

$\log_{a}(b.c) =\log_{a}b+\log_{a}c$

$\log_{a}\bigg(\dfrac{b}{c} \bigg)=\log_{a}b-\log_{a}c$

$\log_{a}(b)^{c}=c.\log_{a}b$

Temos que:

$\log_{x}a=8\\\\\log_{x}b=2\\\\\log_{x}c=1$

Calculando o valor da expressão:

$E=\log_{x}\bigg(\dfrac{a^{3}}{b^{2}.c^{4} } } \bigg)\\\\E=\log_{x}a^{3}-\log_{x}b^{2} -\log_{x}c^{4} \\\\E=3.\log_{x}a-2.\log_{x}b-4.\log_{x}c\\\\E=3.8-2.2-4.1\\\\E=24-4-4\\\\\boxed{\boxed{E=16}}$