Question

8. (Unicamp-SP) Uma sala retangular medindo 3 m por 4,25 m deve ser ladrilhada com ladrilhos quadrados iguais. Supondo que não haja espaço entre ladrilhos vizinhos, pergunta-se: A) Qual deve ser a dimensão máxima, em centímetros, de cada um desses ladrilhos para que a sala possa ser ladrilhada sem corta

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3m = 300 cn

4,25c = 424 cm

mdc(300, 425) = ?

300, 425 ║2

150,  425 ║2

75,   425 ║3

25,   475 ║5 ←

   5,   85  ║5 ←

   1,     17  ║17

   1,      1

mdc(300, 425) = 5.5

mdc(300,425) = 25

Cada ladrilho deverá medir 25 cm X 25 cm

Answer 2

Oihe, espero conseguir ajudar a todos!!

a) Podemos considerar que as dimensões da sala são:

300 cm × 425 cm

300 = 22 · 3 · 52

425 = 52 · 17

Logo: MDC(300; 425) = 52 = 25

Portanto, a dimensão máxima dos ladrilhos quadrados é de 25 cm.

b) Para calcularmos a quantidade de ladrilhos, podemos dividir a área da sala pela área de cada ladrilho.