Question

Sabendo se que a área do circulo da figura abaixo é 2.pi cm^2, determine a área da região que esta sombreada.

Answer 1

Boa tarde!

O raio vale:

2π = π.r^2 --> r = √2cm

Seja "x" o raio do setor circular, por pitágoras temos que:

x^2 = (√2/2)^2 + (√2/2)^2
x^2 = 2/4 + 2/4
x^2 = 1
x = 1cm

A área do setor circular é dada por:

As = π.R^2 .α /360
As = π.1^2 . 90/360
As = 90.π/360
As = π / 4 cm^2

A área hachurada é a área do triangulo retangulo menos a área do setor:

Ah = At - As

At = √2 . √2 / 2
At = 1 cm^2

Ah = 1 - π/4 cm^2

Answer 2

Resposta:

2π = π.r^2 --> r = √2cm