Question

Sabendo-se que 5^n=2, podemos concluir que log de 100 na base 2 é igual a:
a)2/n
b)2n
c)2+n²
d)2+2n
e)(2+2n)/n

Answer 1

Dados:
5^{n} = 2 log(2) = 100

* Calculando

log_2 100= \frac{log_5 100}{log_5 2}\\ log_2 100= \frac{log_5 10^2}{n}\\ log_2 100= \frac{2log_5 10}{n} \\ log_2 100= \frac{2log_5 2*5}{n}\\ log_2 100= \frac{2(log_5 2 + log_5 5)}{n}\\ log_2 100= \frac{2(n + 1)}{n} \\ log_2 100= \frac{2n + 2}{n}