Question

sabendo se que -3 é raiz de p(x) x³+ 4x²-ax+1 calcule o valor de a​

Answer 1

Resposta:

a = - 10/3

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Sabendo se que - 3 é raiz de p(x) = x³+ 4 x² - a x + 1

calcule o valor de "a​".

Resolução:

Dizer que " - 3 " é raiz de um polinómio é o mesmo que dizer que:

p (- 3 ) = 0

Então

( - 3 )³ + 4 ( - 3 )²  - a * ( - 3 ) + 1 = 0

⇔

- 27 + 36 + 3 a + 1 = 0

⇔          

Reduzindo termos semelhantes

10 + 3 a = 0

Passar "10" para 2º membro, trocando sinal

Depois dividir por "3" ambos os membros da equação

⇔

( 3a ) /3 = - 10 / 3

⇔

a = - 10/3

Verificação:

Em p(x) substituir "x" por " - 3 "  e " a " por ( - 10/3)

p ( - 3 ) = (-3 )³ + 4 * ( - 3 )² - (- 10/3) * ( - 3 ) +1

⇔

p ( - 3 ) = - 27 + 4 * 9 - 10 + 1    

⇔      

p ( - 3 ) = - 37 + 37

p ( - 3 ) = 0      verificado ; p (- 3 ) é raiz ou zero do polinómio

Sinais : ( * ) multiplicar   ( / ) dividir  ( ⇔ ) equivalente a  

Espero ter ajudado bem.  

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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.  

Bom estudo e um bom dia para si.