Matemática, perguntado por loki50, 1 ano atrás

sabendo que X² + y²= 90 e que x + y = 12, encontre o valor de x e y​

Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito
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\mathsf{\begin{cases}{x}^{2}+{y}^{2}=90\\x+y=12\end{cases}}

\mathsf{\begin{cases}{x}^{2}+{y}^{2}=90\\y=12-x\end{cases}}

\mathsf{{x}^{2}+{(12-x)}^{2}=90}\\\mathsf{{x}^{2}+144-24x+{x}^{2}=90}\\\mathsf{2{x}^{2}-24x+144-90=0}  

\mathsf{2{x}^{2}-24x+54=0\div(2)}\\\mathsf{{x}^{2}-12x+27=0}  

\mathsf{s=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-(-12)}{1}=12}\\\mathsf{p=\dfrac{c}{a}=\dfrac{27}{1}=27}  

Dois números cuja soma é 12 e o produto 27 são 3 e 9

Portanto

\mathsf{x_{1}=3}\\\mathsf{x_{2}=9}  

\mathsf{y_{1}=12-3=9}\\\mathsf{y_{2}=12-9=3}

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