Question

Sabendo que x²-6x+m>0 qual o valor de m?

Answer 1

Bom dia,

x ²- 6 x + m > 0

A expressão no 1º membro da inequação representa graficamente uma parábola.

Como o coeficiente de x ²  é  1 , logo maior que zero, a parábola é da forma de um U, isto é tem a concavidade virada para cima.

Para que x ²- 6 x + m   seja sempre positiva, o Δ  tem que ser negativo.

Quando isso acontecer a parábola fica toda acima do eixo dos xx, logo será 
maior do que zero ( como pedido no enunciado).

Veremos qual a condição que temos que  colocar ao  Δ  para que  este seja menor que zero.

Δ < 0   

⇔ (- 6 ) ² - 4 * 1 * m < 0

⇔  36 - 4m  <  0

⇔ 36 < 4 m

⇔ m > 9   

Resposta:   x ²- 6 x + m > 0    quando   m > 9

Nota :     sinal ( * ) é multiplicação
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Espero ter ajudado.   Ensinando devidamente o que sei.
Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário ou mensagem. Bom estudo