quantos números de 3 algarismo distintos podemos forma com os algarismo do sistema decimal sem os repetir, de modo que:
a) comecem por 1
b)comecem dom2 e termine com 5
c) sejam divisíveis por 5
LucasEKS:
Consoante? No que se refere a isto?
nao sei te informa
esta aqui no exercicio
tinha escrito errado
Ok, obrigado
Agora posso resolver a questão =)
kkm
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
Olá,
Esta é uma questão de combinação de 3 algarismos, então vamos direto às questões:
A) Para começar com 1, o número de 3 algarismos XYZ deve ter X como 1, obrigatoriamente, pois é a única possibilidade de algarismos para esta questão.
Logo, para Y existem 10 algarismos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0), PORÉM os algarismos devem ser distintos, e portanto, não podemos repetir o 1. Ao fim, Y pode ser 9 números diferentes.
O Z, que não pode repetir nem o 1 e nem o número qualquer que for Y, terá então 8 possibilidades.
Logo, temos que X = 1, Y = 9 e Z = 8, então 1 . 9 . 8 = 72 possibilidades.
B) Começando XYZ por 2 e terminando com 5, teremos que X deve ser 2 (1 possibilidade) e Z será 5 (1 possibilidade). O Y, por sua vez, deve ser distinto de X e Z, e portanto, terá 10 - 2 possibilidades, ou seja, 8.
Logo, temos que X = 1, Y = 8 e Z = 1, então 1 . 8 . 1 = 8 possibilidades.
C) Primeiramente, qualquer número natural só será divisível por 5 se terminar em 0 (zero) ou 5, por exemplo, 15, 20, 25 e 30. Logo, no número XYZ, teremos que Z só pode ser 0 ou 5, então, 2 possibilidades.
O X, distinto de Z, terá 9 possibilidades, MAS um momento, o que está acontecendo? Existe número que começa com 0? Não! Portanto X deve ter 8 possibilidades. O Y pode ser 0, e então, este também terá 8 possibilidades (distinto de X e Z).
Logo, temos que X = 8, Y = 8 e Z = 2, então: 8 . 8 . 2 = 128 possibilidades.
Até mais.
Esta é uma questão de combinação de 3 algarismos, então vamos direto às questões:
A) Para começar com 1, o número de 3 algarismos XYZ deve ter X como 1, obrigatoriamente, pois é a única possibilidade de algarismos para esta questão.
Logo, para Y existem 10 algarismos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0), PORÉM os algarismos devem ser distintos, e portanto, não podemos repetir o 1. Ao fim, Y pode ser 9 números diferentes.
O Z, que não pode repetir nem o 1 e nem o número qualquer que for Y, terá então 8 possibilidades.
Logo, temos que X = 1, Y = 9 e Z = 8, então 1 . 9 . 8 = 72 possibilidades.
B) Começando XYZ por 2 e terminando com 5, teremos que X deve ser 2 (1 possibilidade) e Z será 5 (1 possibilidade). O Y, por sua vez, deve ser distinto de X e Z, e portanto, terá 10 - 2 possibilidades, ou seja, 8.
Logo, temos que X = 1, Y = 8 e Z = 1, então 1 . 8 . 1 = 8 possibilidades.
C) Primeiramente, qualquer número natural só será divisível por 5 se terminar em 0 (zero) ou 5, por exemplo, 15, 20, 25 e 30. Logo, no número XYZ, teremos que Z só pode ser 0 ou 5, então, 2 possibilidades.
O X, distinto de Z, terá 9 possibilidades, MAS um momento, o que está acontecendo? Existe número que começa com 0? Não! Portanto X deve ter 8 possibilidades. O Y pode ser 0, e então, este também terá 8 possibilidades (distinto de X e Z).
Logo, temos que X = 8, Y = 8 e Z = 2, então: 8 . 8 . 2 = 128 possibilidades.
Até mais.
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