Question

sabendo que x e y são numeros reais ositivos, tais que, log yX=2 e x-y=24, calcule valor de x+y.
ajuda!!

Answer 1

logY X = 2 => Y² = X

X - Y = 24 => Y² - Y - 24 = 0
Δ = (-1)² - 4.1.(-24) = 1 + 96 = 97
Y' = (1 + √97)/2 = (1 + 9,8)/2 = 10,8/2 = 5,4
Y'' = (1 - √97)/2 = (1 - 9,8)/2 = -8,8/2 = -4,4

X = Y² 
X' = 5,4² = 29,16
X'' = (-4,4)² = 19,36

Answer 2

         $log(y)x = 2 \\ \\ x = y^2$

         $x-y = 24 \\ \\ y^2-y-24=0$
Resolvendo
                     $y1= \frac{1- \sqrt{97} }{2}=-4,42 \\ \\ y2= \frac{1+ \sqrt{97} }{2} =5,42$

Para y1 = - 4,42 (DEVE SER POSITIVO)
                                                      
Para y2 = 5,42
        x2 = 29,4
                                                   x2 + y2 = 29,4 + 5,42 = 34,82