Question

sabendo que uma PG tem a1= -2 e razão q= -4, determine a soma dos seis primeiros termos dessa progressão. por favor ​

Answer 1

A soma (Sn) de "n" termos de uma PG é dada por:

$\boxed{S_n~=~\dfrac{a_1\cdot (q^n-1)}{q-1}}$

Substituindo a₁ e q pelos valores fornecidos, temos:

$S_6~=~\dfrac{-2\cdot \left((-4)^6-1\right)}{-4-1}\\\\\\S_6~=~\dfrac{-2\cdot \left(4096-1\right)}{-5}\\\\\\S_6~=~\dfrac{-2\cdot 4095}{-5}\\\\\\S_6~=~\dfrac{-8190}{-5}\\\\\\\boxed{S_6~=~1638}~~\Rightarrow~Resposta$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$

Answer 2

Resposta:

Sn = -1638

Explicação passo-a-passo:

PG: an = a1 * q^n-1

a1 = -2

q = -4

n = 6

Sn = (a1 * (q^n  - 1)) / q-1

Sn = (-2 (-4^6 -1) / -4 - 1

Sn = (-2 (4096 - 1) / -5

Sn = (-2 * 4095) / -5

Sn = -8190/-5

Sn = -1638

{-2, 8, -32, 128, -512, 2048}