Question

Sabendo que um triângulo isósceles tem dois lados congruentes (medidas iguais), prove que o triângulo de vértices A(-2,4), B (-5,1) é C(-6, 5) é triângulo isósceles.

Por favor me ajudem!!!

Answer 1

distância entre A e B:

$d = \sqrt{[-2-(-5)]^2 + (4-1)^2} d = \sqrt{3^2 + 3^2} d = \sqrt{18} d = 3\sqrt{2}$

distância entre B e C:

$d = \sqrt{[-5-(-6)]^2 + (1-5)^2} d = \sqrt{1^2 + (-4)^2} d = \sqrt{1 + 16} d = \sqrt{17}$

distância entre A e C:

$d = \sqrt{[-2-(-6)^2 + (4-5)^2} d = \sqrt{4^2 + (-1)^2} d = \sqrt{16 + 1} d = \sqrt{17}$

- As distâncias BC e AC são iguais a √17. Portanto, o triângulo é isósceles como queríamos provar, e a base desse triângulo é a distância AB = 3√2