Question

efetue as operações indicadas no numerador e no denominador de cada uma das frações algébricas e,em seguida,simplifique a fração obtida:me ajudem.
A)x^2+(y+x)(y-x)+xy//2y+2x
B)(a^2-1)+(a+1)//(a^2-1)-(a-1)
C)ax-ay//x(x-y)-y(x-y)
D)(x-y)^2-y^2//x(x-4)-4(y^2-x

Answer 1

a) 
$\frac{x^2 + (y+x)(y-x)+xy}{2y+2x} \\ \frac{x^2 + (y^2-x^2)+xy}{2(y+x)} \\ \frac{y^2+xy}{2(y+x)} \\ \frac{y(y+x)}{2(y+x)} = \frac{y}{2}$

b) 
$\frac{(a^2-1) + a+1}{(a^2-1)-(a-1)} \\ \frac{a^2+a}{a^2-a} \\ \frac{a(a+1)}{a(a-1)} = \frac{a+1}{a-1}$

c)
$\frac{ax-ay}{x^2-2yx+y^2} \\ \frac{a(x-y)}{(x-y)^2} \\ \frac{a(x-y)}{(x-y)(x-y)} = \frac{a}{x-y}$

d) 
$\frac{(x-y)^2-y^2}{x(x-4)-4(y^2-x)} \\ \frac{x^2-2xy+y^2-y^2}{x^2-4x-4y^2+4x} \\ \frac{x^2-2xy}{x^2-4y^2} = \frac{x(x-2y)}{x^2-4y^2}$

Espero ter ajudado ;)