Question

Sabendo que um poligono regular tem a soma dos seus angulos internos medindo 1800°, calcule quanto mede um angulo interno: (n-2).180 para.

Answer 1

Resposta:

150°

Explicação passo a passo:

1°) Calcule o número de lados do polígono:

A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada pela fórmula: $S=n(180\°-2)$

Como a soma dos ângulos internos do polígono é igual a 1800°, vamos substituir esse valor na fórmula:

$180(n-2)=1800$

Para simplificar os cálculos, vamos dividir ambos os membros dessa equação por 180:

$\frac{180(n-2)}{180} =\frac{1800}{180}$

$n-2=10\\n=12$

Portanto o polígono tem 12 lado (é um Dodecágono).

2°) Calcule a medida de cada ângulo interno:

$a_i=\frac{1800}{12}=150\°$

Espero ter ajudado. Por gentileza, marque a minha resposta como "MELHOR RESPOSTA", se achar que mereço. Muito obrigado!

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