Matemática, perguntado por hannahbeatrizmelo, 1 ano atrás

sabendo que tg x=-√3 e π\2 <×< π.
a)sec x
b)cos x​

Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito
2

a)LETRA A:

no 2º quadrante a secx é negativa.

{ \sec}^{2}x = 1 +  { \tan}^{2}x    \\ { \sec }^{2}x = 1 +  {( -  \sqrt{3} )}^{2} \\  { \sec}^{2}x = 1 + 3 \\  { \sec }^{2}x = 4

 \sec(x) =  -  \sqrt{4}   \\  \sec(x) =  - 2

b)LETRA B:

 \cos(x)  =  \frac{1}{ \sec(x) }  \\  \cos(x)  =  - \frac{1}{4}


hannahbeatrizmelo: o cosseno é só isso?
CyberKirito: Sim
hannahbeatrizmelo: tá bom
hannahbeatrizmelo: Muito obrigada
hannahbeatrizmelo: desculpa
hannahbeatrizmelo: eu tinha mandado errado
Respondido por JulioPlech
2

Resposta:

tg \: x =  \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) }  \\  -  \sqrt{3}   = \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) }  \\  \sin(x)  =  -  \sqrt{3}  \cos(x)  \\  \\  { \sin ^{2}(x) } +  { \cos ^{2}(x) }  = 1 \\  {( -  \sqrt{3} \cos(x) ) }^{2}  +  { \cos^{2} (x) } = 1 \\ 3. {cos}^{2} (x) +  {cos}^{2} (x) = 1 \\ 4 {cos}^{2} (x) = 1 \\  {cos}^{2} (x) =  \frac{1}{4}  \\  \cos(x)  =  -  \frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{4} }  \\  \cos(x)  =  -  \frac{1}{2}  \\  \\  \sin(x)  =  -  \sqrt{3} . \cos(x)  \\  \sin(x)  =  -  \sqrt{3} .( -  \frac{1}{2} ) \\  \sin(x)  =  \frac{ \sqrt{3} }{2}

a) sec x = 1/cos x

sec(x) =  \frac{1}{ -  \frac{1}{2} }  \\ sec(x) = 1.( - 2) \\ sec(x) =  - 2

b) cos x já calculado acima: cos x = -½


CyberKirito: Desculpa pelo comentário
CyberKirito: Eu achei que fosse para mim a mensagem
hannahbeatrizmelo: foi não
hannahbeatrizmelo: Desculpa
hannahbeatrizmelo: Também entende sobre física?
JulioPlech: Na verdade, o início é para obtenção dos resultados das letras A e B. Mas, consequentemente, terminou surgindo o valor do cos x.
hannahbeatrizmelo: Aa entendi
hannahbeatrizmelo: Muito obrigada
hannahbeatrizmelo: então onde está escrito cosseno, é a resolução?
JulioPlech: Onde começa sen² x + cos² x = 1.
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