Question

Sabendo que sen x=3/5 e que o ângulo pertence ao segundo quadrante, determine cotg x

Answer 1

Como está no 2° quadrante, o cos tem valor negativo e sen positivo. Então, pela relação fundamental da trigonometria, temos que:

$\boxed{sen^2x+cos^2x=1}\\\\ (\frac{3}{5})^2+cos^2x=1\\\\ cos^2x=1-\frac{9}{25}\\\\ cos^2x=\frac{25}{25}-\frac{9}{25}\\\\ cos^2x=\frac{16}{25}\\\\ cosx=-\sqrt{\frac{16}{25}}\\\\ \boxed{cosx=-\frac{4}{5}}$

A cotgx é o inverso da tanx:

$cotgx=\frac{cosx}{senx}\\\\ cotgx=\frac{-\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}\\\\ cotgx=-\frac{4*5}{3*5}\\\\ \boxed{cotgx=-\frac{4}{3}}$