Question

sabendo que pi < x < 3pi/2 e sen (x) = -1/3, é correto afirmar que sen (2x) é:

a) -2/3
b) -1/6
c) (raiz de 3)/8
d) 1/27
e) (4 raiz de 2)/9​

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

Relação Fundamental da Trigonometria

sen²x+cos²x=1

cos²x=1-sen²x

cos²x=1-(-1/3)²=1-(1/9)=(9-1)/9=8/9

cosx=±√8/9=±√(4.2)/√9=±√4.√2/3=±2√2/3

Como π<x<3π/2 => x∈IIIQ ∴cosx= -2√2/3

sen2x=2senxcosx

sen2x=2(-1/3)(-2√2/3)=4√2/9