Question

Sabendo que os retangulos tem áreas iguais determine o perimetro de cada um deles:

Answer 1

5x - 1 e 2x

3x + 6 e x + 1

Área de um retângulo = base . altura

[ 5x - 1 ]  . [ 2x ] 

10x² - 2x

[ 3x + 6 ] . [ x + 1 ]

3x² + 3x + 6x + 6

Se tem bases iguais igualamos

10x² - 2x = 3x² + 9x + 6

7x² - 11x - 6 = 0 [ equação do 2° grau ]

Δ = b² - 4ac

Δ = [-11]² - 4.7.[-6]

Δ = 121 + 168 = 289

x = -b +/- √Δ / 2a

x = [ 11 +/- 17 ] / 14

x' = 28/14 = 2

Como a outra raiz vai ficar negativa, pegamos apenas o 2

Substituindo x e achando o perímetro

1] 10 + 10 + 6 + 6 = 26

2] 12 + 12 + 7 + 7 = 38