Question

Sabendo que os pontos M = (1, - 4), P = (0, 1) e H = (- 2 , 11), pertencem a um gráfico de uma função do 1º grau, podemos afirmar que a Lei dessa função é definida por:

Answer 1

Resposta:

$y = -5x + 1$

Explicação passo-a-passo:

Uma função do 1º grau é do tipo:

                                       $y = ax + b$

O enunciado da questão informa que os pontos do gráfico da função são

                          M = (1, - 4), P = (0, 1) e H = (- 2 , 11).

Para descobrirmos a Lei dessa função, precisamos calcular os valores de $a$ e $b$.

Assim:

M = (1, -4)

$x = 1$, $y = -4$

Substituindo esses valores em $y = ax + b$, teremos:

$-4 = a.1 + b\\\\-4 = a + b\\\\a + b = -4$

P = (0, 1)

$x = 0$, $y = 1$

Substituindo esses valores em $y = ax + b$, teremos:

$1 = a.0 + b\\\\1 = 0 + b\\\\1 = b\\\\b = 1$

Substituindo o valor de $b$ em $a + b = -4$, temos:

$a + 1 = -4\\\\a = -4 - 1\\\\a = -5$

Com os valores de $a$ e $b$, temos a Lei da função:

$y = ax + b\\\\y = -5x + 1$

Se quisermos "testar" pra ver se está certo mesmo, podemos substituir os valores do ponto H:

H = (-2, 11)

$x = -2$

$y = -5x + 1\\\\y = -5.(-2) + 1\\\\y = 10 + 1\\\\y = 11$

Deu certo! Para $x = -2$, o valor de $y$ é 11!

Resp:A Lei da função é $y = -5x + 1$