Question

Determine o terceiro lado de im triângulo sabendo que entre os lados de 4 cm e 6 cm forma-se um angulo cuja o coseno é raiz de 2 / 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela lei dos cossenos:

$\sf x^2=4^2+6^2-2\cdot4\cdot6\cdot cos~\hat{A}$

$\sf x^2=4^2+6^2-2\cdot4\cdot6\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{3}$

$\sf x^2=16+36-\dfrac{48\sqrt{2}}{3}$

$\sf x^2=52-16\sqrt{2}$

$\sf \red{x=\sqrt{52-16\sqrt{2}}~cm}$