Question

Usando a fatoração, encontre a solução da equação: x² + 5x + 6 = 0
6 pontos
a) { 1, 6 }
b) { -5, 6 }
c) { 2, 3 }
d) { -3, -2 }​

Answer 1

Etapas Usando Fatoração

$x ^ { 2 } +5x+6=0$

• $Para \: resolver \: a \: equação, \: factor \: x^{2}+5x+6 \: usando \: a \: fórmula \: x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). \: Para \: localizar \: a \: e \: b, \: configure \: um \: sistema \: para \: ser \: resolvido.$

$a+b=5 \\ ab=6$

• $Como \: ab \: é \: positivo, \: a \: e \: b \: têm \: o \: mesmo \: aviso. \: Como \: a+b \: é \: positivo, \: a \: e \: b \: são \: positivos. \: Listar \: todos \: esses \: pares \: inteiros \: que \: oferecem \: 6 \: do \: produto.$

$1,6 \\ 2,3$

• $Calcule \: a \: soma \: de \: cada \: par.$

$1+6=7 \\ 2+3=5$

• $A \: solução \: é \: o \: par \: que \: dá \: a \: soma \: 5.$

$a=2 \\ b=3$

• $Expressão \: de \: regravação \: \left(x+a\right)\left(x+b\right) \: usando \: os \: valores \: obtidos.$

$\left(x+2\right)\left(x+3\right)$

• $Para \: localizar \: soluções \: de \: equações, \: resolva \: x+2=0 \: e \: x+3=0.$

$x=-2 \\ x=-3$

______

Letra D