Question

Sabendo que o sen2a = 4/5, calcule tga + cotga. Não sei nem por onde começa, ajuda?

Answer 1

Então:
tg + cotg = sen a/ cos a + cos a/ sen a (mmc)
(sen²a + cos²a)/sen a . cos a
Vide propriedade trigonométrica, sen²a + cos²a = 1
1/sen a . cos a

sen 2a = 2. sen a . cos a
4/5 = 2 . sen a . cos a
4/10 = sen a . cos a
2/5 = sen a . cos a (invertendo os dois lados)
5/2 = 1/(sen a . cos a)

Igualando, você vai perceber que tg + cotg a vale 5/2.