Question

sabendo que o sen x= 1/3 e que x é um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo, a que é igual o cos x?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como x é um agudo seu cosseno é positivo

Pela relação fundamental da trigonometria:

$\text{sen}^2~x+\text{cos}^2~x=1$

$\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+\text{cos}^2~x=1$

$\dfrac{1}{9}+\text{cos}^2~x=1$

$\text{cos}^2~x=1-\dfrac{1}{9}$

$\text{cos}^2~x=\dfrac{9-1}{9}$

$\text{cos}^2~x=\dfrac{8}{9}$

$\text{cos}~x=\sqrt{\dfrac{8}{9}}$

$\text{cos}~x=\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

$\text{cos}~x=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$