Question

Sabendo que o produto de dois números é 432 e o seu máximo divisor comum é 12. Qual é o mínimo  múltiplo comum desses números?

Answer 1

Os números procurados são 12 e 36   (12 x 36 = 432)

mmc(12, 36) = 36

12, 36 | 2
  6, 18 | 2
  3,   9 | 3
  1,   3 | 3
  1                        2 x 2 x 3 x 3 = 36

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Iremos resolver este exercício , por dedução .

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Múltiplos de 12 => {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72...}

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Logo entre esses múltiplos , temos que retirar 2 , nos quais são os números procurados pela questão , vamos tentar achar :

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0 * 12 = 0  NÃO É ESSES.

12 * 24 = 288 NÃO É ESSES.

24 * 36 = 864 NÃO É ESSES.

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Note que o 24 e o 36 multiplicados , já ultrapassam 432 , portanto os números maiores não convém . Usaremos os menores que 36 agora :

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0 * 24 = 0 NÃO É ESSES.

12 * 36 = 432 É ESSES.

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Pronto , achamos os dois números , cujo o produto é 432 e o MDC é 12.

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Agora vamos calcular o MMC dos dois .

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$\begin{array}{r|l}12,36&2\\6,18&2\\3,9&3\\1,3&3\\1\end{array}$

Logo temos : 2 * 2 * 3 * 3 = 36

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Portanto o MMC desses dois números é 36.

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Espero ter ajudado!