Question

Sabendo que o par (x, y) é a solução do sistema ao lado (foto), determine x:y.
obs* a resposta é 2, mas quero saber como se chega e essa resposta

Answer 1

Na equação 1, juntando as duas frações, temos:

$\frac{3x+2y}{6}=\frac{4}{3}\\ 3x+2y=2.4=8$

Na equação 2, fazendo o mesmo, temos:

$\frac{5(2x-y)-3(x+3y)}{15}=0\\ 5(2x-y)-3(x+3y)=0\\10x-5y-3x-9y=0\\7x=14y\\x=2y$

Substituindo o resultado acima (x=2y) $3x+2y=8\\\\3.2y+2y=8\\8y=8\\y=1\\x=2$na equação 1, teremos:

Answer 2

Resposta:

x/2+y/3=4/3

mmc(2,3)=6

(3x+2y)/6=(2.4)/6

3x+2y=8 (I)

(2x-y)/3-(x+3y)/5=0

(2x-y)/3=(x+3y)/5 (multiplicando em cruz)

5(2x-y)=3(x+3y)

10x-5y=3x+9y

10x-3x-5y-9y=0

7x-14y=0 (÷7)

x-2y=0

x=2y

x/y=2

Obs. Nem preciso da equação (I)