Question

Sabendo que o 3º termo de uma progressão geométrica é 15 e o 7º termo é igual a 1215 . Nessas condições, a soma dos termos dessa PG é:

1315
5465/3
4250/3
1215
243

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a3= 15

a7= 1215

a7=a3*q^4---> q^4= a7/a^3---> q^4= 1215/15--->q^4= 81---> q+-3

Para q=3

a3=a1*q^2---> a1=a3/q^2---> a1=15/(3)^2--->a1=15/9--->a1=5/3

Sn = [a1*(q^n -1)]/(q-1)

S7=[5/3 * (3^7-1)]/(3-1)

S7=[5/3*2186]/2 ---S7= 10.930/3 * 1/2--->S7= 5465/3

Para q=-3

a3=a1*q^2---> a1=a3/q^2---> a1=15/(-3)^2--->a1=15/9--->a1=5/3

Sn = [a1*(q^n -1)]/(q-1)

S7=[5/3 * ((-3)^7-1)]/(-3-1)

S7=[5/3*(-2188)]/-4 ---S7= -10.940/3 * (-1/4)--->S7= 2735/3

Essa questão é passível de anulação dado que em nenhum momento fala que a progressão é crescente ou alternante