Question

Sabendo que, num triangulo retângulo, x é um ângulo agudo e que sen x =2/3, cos x é

Answer 1

Se x é um ângulo agudo, ele é menor que 90°, por isso, está no primeiro quadrante do plano cartesiano, onde sen e cos são positivos +.

Então, pela relação fundamental da trigonometria, temos que:

$sen^2x+cos^2x=1\\\\ (\frac{2}{3})^2+cos^2x=1\\\\ cos^2x=1-\frac{4}{9}\\\\ cos^2x=\frac{5}{9}\\\\ cosx=\sqrt{\frac{5}{9}}\\\\ \boxed{cosx =\frac{\sqrt{5}}{3}}$