Question

Sabendo que log2=a e log3=b, calcule em função de a e b:

log (4 elevado a 15 vezes 9 elevado a 12)

Answer 1

Resposta:

30a + 24b.

Explicação passo-a-passo:

Admitindo que log 2 = a e log 3 = b, temos que

log (4¹⁵ . 9¹²)

= log (4¹⁵) + log (9¹²) (Regra do Produto do Logaritmo)

= log (2²⁽¹⁵⁾) + log (3²⁽¹²⁾) (Usando o fato que 4 = 2² e 9 = 3²)

= log (2³⁰) + log (3²⁴)

= 30 log 2 + 24 log 3 (Regra da Potência do Logaritmo)

= 30a + 24b.