Question

ME AJUDEM!

SE POSSÍVEL COM CÁLCULOS E EXPLICAÇÃO.


Em cada situação, determine o comprimento e a medida, em graus dos arcos

correspondentes entre si.


a) Circunferência de raio 3 cm e maior ângulo 250.


b) Circunferência de diâmetro 5 cm e ângulo de 180.


c) Circunferência de raio 2 cm e ângulo reto.​

Answer 1

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⠀⠀☞ Temos que cada arco de circunferência tem comprimento de: a) 13,0833... cm; b) 15,7 cm; c) 3,14 cm. ✅

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⠀⠀Para um ângulo central de 360º (ou seja, uma circunferência completa) temos que o perímetro é equivalente ao produto de pi pelo diâmetro (que é o dobro do raio). Temos portanto:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf P = 2 \times \pi \times r}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀Desta forma podemos encontrar a secção do perímetro (o arco) que corresponde ao ângulo central (ac) de cada exercício pela equação:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf P = 2 \times \pi \times r \times \dfrac{ac}{360}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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A) r = 3 e ac = 250º

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$\LARGE\blue{\sf P = 2 \times 3,14 \times 3 \times \dfrac{250}{360}}$

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$\LARGE\blue{\sf P = 6,28 \times 3 \times 0,69\overline{4}}$

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$\LARGE\blue{\sf P = 18,84 \times 0,69\overline{4}}$  

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{C}~\pink{=}~\blue{13,08\overline{3}~cm}~~~}}$ ✅

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B) r = 5 e ac = 180º

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$\LARGE\blue{\sf P = 2 \times 3,14 \times 5 \times \dfrac{180}{360}}$

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$\LARGE\blue{\sf P = 6,28 \times 5 \times 0,5}$

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$\LARGE\blue{\sf P = 6,28 \times 2,5}$  

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{C}~\pink{=}~\blue{15,7~cm}~~~}}$ ✅

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C) r = 2 e ac = 90º

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$\LARGE\blue{\sf P = 2 \times 3,14 \times 2 \times \dfrac{90}{360}}$

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$\LARGE\blue{\sf P = 6,28 \times 2 \times 0,25}$

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$\LARGE\blue{\sf P = 12,56 \times 0,25}$  

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{C}~\pink{=}~\blue{3,14~cm}~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre arco de circunferência:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38486434

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$