qual a raiz quadrada de x^2-3X+50=0
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
O resultado final da expressão é igual a 20.
Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.
Nesse caso, vamos calcular as duas raízes da equação fornecida. Para isso, vamos aplicar o método de Bhaskara. Dessa maneira, obtemos o seguinte:
x
1
=
2×1
3+
(−3)
2
−4×1×(−5)
=
2
3+
29
x
2
=
2×1
3−
(−3)
2
−4×1×(−5)
=
2
3−
29
Agora que temos as raízes calculadas, podemos substituir os valores obtidos na equação fornecida pelo enunciado e obter o valor final da expressão. Portanto:
\begin{gathered}5\times (\dfrac{3+\sqrt{29}}{2}+\dfrac{3-\sqrt{29}}{2})-(\dfrac{3+\sqrt{29}}{2})\times (\dfrac{3-\sqrt{29}}{2}) \\ \\ \\ 5\times \dfrac{6}{2}-\dfrac{(-20)}{4} \\ \\ \\ \dfrac{30}{2}+\dfrac{10}{2}=\dfrac{40}{2}=\boxed{20}\end{gathered}
5×(
2
3+
29
+
2
3−
29
)−(
2
3+
29
)×(
2
3−
29
)
5×
2
6
−
4
(−20)