Question

Sabendo que log 2 = a e log 3 = b, o valor de log 20 000, em função de a e b, é:
a) a + 1
b) a + 2
c) a + 3
d) a + 4
e) a + 5

Answer 1

Olá,

Precisamos das seguintes propriedades dos logaritmos:

$\sf log(a. \: b) = log(a) + log(b) \\ \sf \: log( {a}^{n} ) = n. \: log(a) \\ \sf \: log(10) = 1$

$\sf \: log(20 000) \\ \sf \: = log(2. \: 10000) \\ \sf \: = log(2) + log(10000) \\ \sf \: = log(2) + log( {10}^{4} ) \\ \sf \: = log(2) + 4. \: log(10) \\ \sf \: = a + 4. \: 1 \\ \sf \: = a + 4$

Resposta d)