Question

Sabendo que h = 2t2 – 8t + (k – 2), em que t é o tempo medido em segundos e h é a altura, medida em
metros.
A equação da trajetória desse objeto admite uma única raiz real quando o objeto se encontra no chão (h = 0).
A alternativa que indica o valor de k é:
A) 2
B) 4
C) 8
D) 10
E) 12


me ajudemmm pfv

Answer 1

Resposta:

Letra D, $k=10$

Explicação passo a passo:

Se existe apenas uma raiz real (distinta), então Δ = 0.

$\Delta = b^2-4ac$

Em $h=2t^2-8t+(k-2)$, temos $a=2, b=-8, c=k-2$

Então:

$\Delta=(-8)^2-4(2)(k-2)=0\\ \Delta=64-8k+16=0\\ \Delta=80-8k=0\\ \therefore 80=8k\\k=\frac{80}{8}\\k=10$