Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

Sabendo que cotg x = - 1, com x E 4° quadrante, calcule as demais funções circulares.​

Soluções para a tarefa

Respondido por rbgrijo
4

cotgx=-1 => x = 360-45 = 315° => 45°

tgx = -1/1 = -1

senx = -sen(45)= -√2/2

cosx = +cos(45)= √2/2

secx = +2/√2 = 2√2/2 = √2

cossecx = -2/√2 = -2√2/2 = -√2

Respondido por Sei095lá
1

Explicação passo-a-passo:

A cotangente é o inverso numérico da tagente cotg= 1/tg e no ciclo trigonométrico representante uma reta tangente ao ciclo mas paralela ao eixo x( eixo dos cossenos).

-1= Cos(x)/sen(x)

Cos(x)= -sen(x)

Vamos utilizar a relação fundamental!

sen²(x)+cos²(x)= 1

sen²(x)+[-sen(x)]²=1

2sen²(x)= 1

sen²(x)= 1/2

sen(x)= √2/2

Mas como este ângulo está no 4° Quandrante ele é negativo logo:

Sen(x)= -√2/2

Cos(x)= -sen(x)

Cos(x)= √2/2

E temos a tangente que é uma reta que é tangente, obviamente rs, mas é paralela ao eixo y( eixo do seno), logo quando formos projetar uma medida que parte do 4° quadrante nesta reta...o valor será abaixo do eixo dos cossenos (eixo x), logo o ângulo será negativo.

Tg(x)= Sen(x)/Cos(x)

tg(x)= [-√2/2] / [√2/2]

tg(x)= -1

No primeiro quadrante, nós temos um ângulo que tem sen(x)= √2/2 Cos(x)= √2/2 e TG(x)= 1 esse é o ângulo de 45° muito conhecido.

Mas e no 4° Quadrante?

O ciclo trigonométrico tem 360°, basta então tirarmos a quantidade de ângulos que tem no 1° quadrante.

360°-45°= 315°

O ângulo que procuramos é o ângulo de 315°

Sec(x)= 1/cosx

sec(x)= 1/ [√2/2]

Sec(x)= √2

Cossec(x)= -√2


Sei095lá: Poxa não fui a melhor resposta....rsrs aff
Sei095lá: Pensei que conseguiria...
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