Sabendo que as raízes da equação x²-5x+6=0 expressam os lados de um retângulo, em centímetros, então a área e o perímetro desse retângulo são, respectivamente:
a)10cm² e 10cm
b)3cm² e 6cm
c)6cm² e 12cm
d)9cm² e 12cm
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Sabendo que as raízes da equação x²-5x+6=0 expressam os lados de um retângulo, em centímetros, então a área e o perímetro desse retângulo são, respectivamente:
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - 5x + 6 = 0
a = 1
b = - 5
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(6)
Δ = + 25 - 24
Δ = + 1 ----------------------------> √Δ = 1 ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------------
2a
x' = -(-5) - √1/2(1)
x' = + 5 - 1/2
x' = + 4/2
x' = 2
e
x" = -(-5) + √1/2(1)
x" = + 5 + 1/2
x" = 6/2
x" = 3
assim as RAIZES são:
x' = 2
x" = 3
então a área e o perímetro desse retângulo são, respectivamente:
Area = (x')(x")
Area = (2)(3)
Area = 6cm²
Perimetro = x' + x" + x' + x"
Perimetro = 2 + 3 + 2 + 3
Perimetro = 10 cm
resposta
Area = 6cm²
Perimetro = 10cm
NENHUMA das alternativas
a)10cm² e 10cm
b)3cm² e 6cm
c)6cm² e 12cm
d)9cm² e 12cm
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - 5x + 6 = 0
a = 1
b = - 5
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(6)
Δ = + 25 - 24
Δ = + 1 ----------------------------> √Δ = 1 ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
- b + - √Δ
x = -------------------
2a
x' = -(-5) - √1/2(1)
x' = + 5 - 1/2
x' = + 4/2
x' = 2
e
x" = -(-5) + √1/2(1)
x" = + 5 + 1/2
x" = 6/2
x" = 3
assim as RAIZES são:
x' = 2
x" = 3
então a área e o perímetro desse retângulo são, respectivamente:
Area = (x')(x")
Area = (2)(3)
Area = 6cm²
Perimetro = x' + x" + x' + x"
Perimetro = 2 + 3 + 2 + 3
Perimetro = 10 cm
resposta
Area = 6cm²
Perimetro = 10cm
NENHUMA das alternativas
a)10cm² e 10cm
b)3cm² e 6cm
c)6cm² e 12cm
d)9cm² e 12cm
AnnaCachos:
muitoo obg
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